已知函数f(x)=ax(平方）+bx+c的图像经过（-1，0）且不等式x小于等于f(x)小于等于1／２（１＋ｘ（平方））对任意的实数Ｘ都成立。求函数的解析表达式

已知函数f(x)=ax(平方）+bx+c的图像经过（-1，0）且不等式x小于等于f(x)小于等于1／２（１＋ｘ（平方））对任意的实数Ｘ都成立。求函数的解析表达式

楼上的方法比较具有技巧性，等到你对奇偶性函数的概念和各种常见函数的性质很熟悉的时候可以采用那种方法，比较快。这里我说一种比较普通的方法：首先要了解奇偶函数的特点：奇函数：过原点且图像关于原点对称偶函数：图像关于y轴对称这里只用到奇函数的性质。过原点（0，0）带入函数得到c=0；因为f(2)=5/2，所以f(-2)=-5/2将这两个点分别代入f（x）=ax²+1/bx（c=0）列方程可以得到a=0，b=4/5所以f（x）=4/5x在R上递增，所以在x>0时也是递增函数