若关于函数Y=cos^2X+2psinX+q的最大值为9，最小值为6.求P与q的值

若关于函数Y=cos^2X+2psinX+q的最大值为9，最小值为6.求P与q的值

y=1-sin^2x+2psinx+q=1+q-p^2-(sinx-p)^2
因为最大值是9，最小值是6，所以振幅是3。与振幅相关的只有(sinx-p)^2，所以(-p-1)^2-(1-p)^2=3或-3。解得p=3/4或-3/4，则对应的q=69/8或q=45/8追问你这错的太离谱。。 我只是有些地方搞不清楚 解题思路还是大概明白的我算的是这个
追答开始化简错了，应该是变成+p^2，然后这么做就能得到答案了追问你得到的答案是啥追答还是不能这么做，发现问题了，还是应该像刚才那个人那么做。至于你问的正负2的问题是他那步解错了，应该还有个1-根号3的答案，你做的是对的追问谢谢！

先化简，后列两条方程组，就可以解了追答因为要睡觉，不帮你解了，自己想想追问你说了和没说一样 怎么列

y=1-sin²x+2psinx+q
=-(sinx-p)²+p²+q+1
开口向下，对称轴sinx=p
-1<=sinx<=1
若p<-1
则sinx=-1,最大=-2p+q=9
sinx=1,最小=2p+q=6
p=-3/4，q=15/2
不符合p<-1
若-1<=p<0
则sinx=p,最大=p²+q+1=9
sinx=1,最小=2p+q=6
p=±2
不符合-1<=p<-1/2
若0<=p<1
则sinx=p,最大=p²+q+1=9
sinx=-1,最小=-2p+q=6
相减
p²+2p-2=0
p=-1±√3
所以p=-1+√3,q=6+2p=4+2√3
若p>1
则sinx=1,最大=2p+q=9
sinx=-1,最小=-2p+q=6
p=3/4，q=15/2
不符合p>1
综上
p=-1+√3
q=4+2√3
请采纳。追问
为什么P等于正负2