设二次函数f(x)=x^2+px+q已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0 f(2+cosβ)
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解决时间 2021-03-01 06:25
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-03-01 01:22
设二次函数f(x)=x^2+px+q已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0 f(2+cosβ)
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-03-01 02:19
（1）由已知有f(x)在[-1,1]上≥0,在[1,3]上≤0 所以 x=1 时,f(x)=0,即1²+p×1+q=0,得 p=-1-q(2) 证明：f(x)=x²-(q+1)x+q=(x-1)(x-q) 取x=3,则f(3)≤0,推出2（3-q）≤0,得q≥3(3) 由已知,f(x)在[-1,1]上最大值为8,故而 f(-1)=(-1-1)×(-1-q)=8,得 q=3,p=-1-q=-4
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-01 03:27
这个解释是对的
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