解决一道初三的数学题

已知平行四边形ABCD和四边形外一直线L，四个顶点A B C D到直线L的距离分别为a b c d，

（1）观察图形，猜想出a b c d满足怎样的关系式？并证明你的结论

（2）现将直线L向上平移，你得到的结论还一定成立吗？结合情况写出你的结论

先说明，一共应该有八种情况.....麻烦大家帮下忙！！！找到一种是一种~因为比较难，我给的分很高了，急啊....汗

最明显的就是b-a=c-d了吧，不过8种真的很不好找

⑴a+c=b+d. 　　证明：连结AC、BD，且AC、BD相交于点O，OO1为点O到直线L的距离，∴OO1为直角梯形BB1D1D的中位线.∴2OO1＝DD1＋BB1＝b+d；同理，2OO1＝AA1＋CC1＝a+c.∴a+c=b+d 　　⑵不一定成立. 　　分别有以下情况： 　　直线L过A点时，c=b+d；　　　　　　　　　直线L过A点与B点之间时，c-a=b+d； 　　直线L过B点时，c-a=d；　　　　　　　　　 直线L过B点与D点之间时，a-c=b-d；　　　 　　直线L过D点时，a-c=b； 　　　　　　　　直线L过C点与D点之间时，a-c=b+d； 　　直线L过C点时，a=b+d；　　　　　　　　　 直线L过点C上方时，a+c=b+d.