矩形ABCD中，E在CB的延长线上，F 为AE中点，CE=AC，求证DF垂直BF
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-29 11:13
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-07-29 00:36
矩形ABCD中，E在CB的延长线上，F 为AE中点，CE=AC，求证DF垂直BF
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-07-29 01:50
连接CF
∵CE=AC,F是AE中点
∴∠CFA=90°
又∵∠ABE=90°
∴BF=AF
∴∠FAB=∠FBA
∴∠FAD=∠FBC
又∵AD=BC
∴△FAD△FBC
∴∠AFD=∠BFC
∵∠AFD+∠CFD=∠CFA=90°
∴∠BFC+∠CFD=90°
即∠BFD=90°
∴BF垂直于DF
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