解答题设A＝xn＋x－n，B＝xn－1＋x1－n，当x∈R＋，n∈N时，试比较A、B的
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-24 14:15
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-12-23 13:22
解答题
设A＝xn＋x－n，B＝xn－1＋x1－n，当x∈R＋，n∈N时，试比较A、B的大小.
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-12-23 13:32
A－B＝(xn＋x－n)－(xn－1＋x1－n)＝x－n(x2n＋1－x2n－1－x)＝x－n[x(x2n－1－1)－(x2n－1－1)]＝x－n(x－1)(x2n－1－1).由x∈R＋，x－n＞0，得当x≥1时，x－1≥0，x2n－1－1≥0；当x＜1时，x－1＜0，x2n－1－1＜0，即x－1与x2n－1－1同号.∴A－B≥0，即A≥B
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-12-23 14:47
谢谢了
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