已知函数y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，满足f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是______
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解决时间 2021-04-01 02:08
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-31 18:57
已知函数y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，满足f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是______
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-31 19:23
∵f（x）是偶函数，
∴f（m+1）＞f（2m-1）可化为f（|m+1|）＞f（|2m-1|），
又f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴|m+1|＞|2m-1|，两边平方，整理得m2-2m＜0
，解得0＜m＜2，
∴m的取值范围是（0，2），
故答案为：（0，2）．
∴f（m+1）＞f（2m-1）可化为f（|m+1|）＞f（|2m-1|），
又f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴|m+1|＞|2m-1|，两边平方，整理得m2-2m＜0
，解得0＜m＜2，
∴m的取值范围是（0，2），
故答案为：（0，2）．
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