角平分线的性质 问题

1.如何用尺规作角的平分线2.AB=AD BC=DC.沿着AC画射线AE AE是角BAC的角平分线。你知道为什么吗？谢谢啦。。。

AE是角BAC的角平分线 似乎有问题，应该是角BAD的角平分线

这个很简单， 以点A，C为圆心，AB，CB分别为半径画圆两圆的交点为B，D

则依次连接A，B，C，D，AC，并延长AC到E 即为所求的 尺规作角的平分线的图

（用对称性，就可以说明AE即为角BAD的角平分线，方法是：沿AC把图象对折即可，证明就不说了，在这里很不好写的，敬请谅解）

1.以顶角为圆心绕半边画弧再以交于两边点再次画弧把交点和顶点相连就为角平分线 2.对不起你出错了应是BAD

1.用圆规以顶点为圆心，任意长为半径做两段弧，交于角的两边，再以交点为圆心，用交轨法作两端弧，找到两段弧的交点，连结角的定点和弧的交点并延长，所得的射线就是这个角的角平分线

2.连接AC，很明显△ABC全等于△ADC（SSS），则∠BAC=∠DAC，即AE平分∠BAC

3.可以用“角平分线上的点到角两边的距离相等”来解释

  具体证法：连接OP，则两个三角形全等（AAS,∠PDO=PEO,∠POD=∠POE,OP=OP）

 1、 

  （1）以角顶点为圆心，在角的两边上截出相等的线段.   （2）分别以这两个端点为圆心用圆规画弧   （3）两弧在角内的交点为角平分线上的点，连接此点与顶点     

2、连结AC,则三角形ABC≌三角形ADC  (边边边)

    所以<BAC=<DAC

    即：AC平分<BAD

1.用圆规以角顶点为圆心，在角的两边上截出相等的线段   2.一个点为圆心用圆规画弧   3.两弧在角内的焦点为角平分线上的点 利用两点一线，连接此点与顶点    即可 因为射线AE上的点C到直线AB和直线AD的距离相等，所以AE是角BAC的角平分线

AB=AD BC=DC AC=AC所以三角形ABC全等于三角形ADC则角BAC等于角DAC，即AE 是角平分线

其实你的第2问已经回答了第1个问题