已知偶函数f（x）不恒为零，对任意x∈R，均有：x?f（x+2）=（x+2）?f（x），那么f[f（5）]的值是________．
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解决时间 2021-03-22 18:04
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-21 19:30
已知偶函数f（x）不恒为零，对任意x∈R，均有：x?f（x+2）=（x+2）?f（x），那么f[f（5）]的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-21 19:37
0解析分析：可根据偶函数f（x）对任意x∈R，均有：x?f（x+2）=（x+2）?f（x），对x赋值，求得f（1），f（3），f（5），再求f[f（5）]的值．解答：∵f（x）为偶函数，对任意x∈R，均有：x?f（x+2）=（x+2）?f（x），∴令x=-1，有-f（1）=f（-1），∴f（1）=0；再令x=1，f（3）=3f（1）=0；令x=3有：3f（5）=5f（3）=0，∴f（5）=0；∴f[f（5）]=f（0），由x?f（x+2）=（x+2）?f（x），可得f（0）=0，∴f[f（5）]=0．故
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-03-21 20:15
这个问题的回答的对
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