很难的、、、数学

九条直线平行于三角形一边，与其他两边相交，若此九条直线把三角形面积十等分，那么这九条线段中最短的与最长边之比是多少

正确答案是1：3

可是不知道怎么做，求过程

算了几遍，好像是1:10

如图：假设EF为最长线段，MN为最短线段，则△AMN与△AEF的比是1：9，所以MN：EF=1：3，

如不懂请继续追问！

上面最顶上三角形S（1）=1/2a(1)h(1)...................①

S(总）=10×S（1）......................②

原来大三角形底边最长，设为a(10)

S(总）=1/2a(10)h(10)...............................③

由相似得出h(1)/h（10）=a(1)/a(10)..............④

由①——④得出，a(1)/a(10)=1/√10

△OAB相似△ODE，且△OAB面积/△ODE面积=1/9

AB/DE=OC/OF

△OAB面积/△ODE面积=(AB*OC/2)/(DE*OF/2)=AB^2/DE^2=1/9

得AB/DE=1/3

九条线段中最短的与最长边之比是1:3