如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与

如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与

证明：过点A作AP⊥BE于P,AQ⊥CD于Q∵∠DAB=∠EAC=90∴∠ADB+∠ABD＝90∵∠BAE＝∠EAC+∠BAC,∠DAC＝∠DAB+∠BAC∴∠BAE＝∠DAC∵AB＝AD,AC＝AE∴△BAE≌△DAC （SAS）∴BE＝CD,∠ABE＝∠ADC,S△ABE＝S△ADC∴∠DME＝∠BDC+∠DBE＝∠DBC+∠ABE+∠ABD＝∠BDC+∠ADC+∠ABD＝∠ADB+∠ABD＝90∴DC⊥BE∵AP⊥BE,AQ⊥CD∴S△ABE＝BE×AP/2,S△ADC＝CD×AQ/2∴BE×AP/2＝CD×AQ/2∴AP＝AQ∴AM平分∠DME======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：首先连接BD因为：AD=AB,AC=AE和角DAB=角EAC所以：DBCE在同一个平面内；并且ADBCE是有两个直角的锥形，所以 DC垂直BE;因为在平面DBCE中角BDC=角CEB;所以角EDM=角DEM所以DM=EM所以MA 平分角DME

谢谢了