以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的半圆O 与斜边AC交于D E是BC边上的中点 连接DE
DE与半圆O相切吗？若相切 给原因。
数学题目－－圆。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-29 18:24
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-04-29 15:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-29 15:37
连DO,BD
∵AB是直径
∴∠BDC=ADB=90°
∵E是BC中点
∴DE=BE=CE=BC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∵DO=BO,OE=OE
∴△DOE≌△BOE
∴∠ODE=∠OBE=90°
∴DE是切线
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-29 15:54
相切，连接ＯＤ，ＢＤ，角ＢＤＣ＝９０度，Ｅ为中点，所以ＢＥ＝ＤＥ＝ＣＥ，所以ＯＤ＝ＯＢ，ＯＥ为公共边，三角形ＤＯＥ全等于三角形ＢＯＥ，所以角ＯＤＥ＝９０度，所以相切．
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