设集合A={X|(X-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0},求A∪B,A∩B.
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-21 04:35
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-20 13:31
设集合A={X|(X-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0},求A∪B,A∩B.
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-20 14:33
解：
(x-3)(x-a)=0
a=3时，x=3
A={3}
a≠3时，x=3或x=a
A={3，a}
(x-4)(x-1)=0
x=4或x=1
B={4，1}
分类讨论：
(1)
a=3时，
A∪B={1，3，4}
A∩B=Φ
(2)
a=1时，
A∪B={1，3，4}
A∩B={1}
(3)
a=4时，
A∪B={1，3，4}
A∩B={4}
(4)
a≠1且a≠3且a≠4时，
A∪B={1，3，4，a}
A∩B=Φ
(x-3)(x-a)=0
a=3时，x=3
A={3}
a≠3时，x=3或x=a
A={3，a}
(x-4)(x-1)=0
x=4或x=1
B={4，1}
分类讨论：
(1)
a=3时，
A∪B={1，3，4}
A∩B=Φ
(2)
a=1时，
A∪B={1，3，4}
A∩B={1}
(3)
a=4时，
A∪B={1，3，4}
A∩B={4}
(4)
a≠1且a≠3且a≠4时，
A∪B={1，3，4，a}
A∩B=Φ
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