如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADE=∠C,∠CDE=∠BAD,判断∠B与∠C的关系,并说明理

如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADE=∠C,∠CDE=∠BAD,判断∠B与∠C的关系,并说明理

这题无非就是通过不断的代换角来获得∠B与∠C的关系∠ADC为△ABD的外角∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD(三角形外角等于不相邻两内角和)由于∠CDE=∠BAD,上述等式中同时约去∠CDE和∠BAD∴∠ADE=∠B又∠ADE=∠C∴∠B=∠C======以下答案可供参考======供参考答案1:相等。∠BDE=∠CED+∠C因为∠ADE=∠C所以∠ADB=∠DEC又∠CDE=∠BAD由三角形内角和为180°，有∠B=∠C供参考答案2:相等。供参考答案3:角B=角C设角C为X 角CDE为Y∠ADE=∠C=X,∠CDE=∠BAD=Y∠DAE=180-2X-Y∠ADB=180-X-Y∠B+∠BAD+ADB=180∠B+Y+180-X-Y=180∠B=X所以∠B=∠C

哦，回答的不错