求值sin[1/2*arc cot(-4/3)] 加急！！！
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-30 20:56
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-30 13:39
求值sin[1/2*arc cot(-4/3)] 加急！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-30 14:57
你好！
设 x = 1/2 arccot (-4/3)
则 2x = arccot(-4/3)
cot (2x) = - 4/3 <0
∴ -π/2 < 2x < 0，-π/4 < x <0
cos(2x) = 4/5
cos(2x) = 1 - 2sin²x
sin²x = [1-cos(2x)] /2 = 1/10
sinx = - √10 /10
即原式= sinx = -√10 /10追问这个不好意思啊 我题目发错了
应该是sin[1/2*arc cot(-3/4)] 不是-4/3 可以麻烦再算一下答案么？追答公式都在那了
自己算吧
参考答案 √5 /5追问是正值嘛？在第四象限不应该是负的么。？追答哦 是负的 漏打了负号
设 x = 1/2 arccot (-4/3)
则 2x = arccot(-4/3)
cot (2x) = - 4/3 <0
∴ -π/2 < 2x < 0，-π/4 < x <0
cos(2x) = 4/5
cos(2x) = 1 - 2sin²x
sin²x = [1-cos(2x)] /2 = 1/10
sinx = - √10 /10
即原式= sinx = -√10 /10追问这个不好意思啊 我题目发错了
应该是sin[1/2*arc cot(-3/4)] 不是-4/3 可以麻烦再算一下答案么？追答公式都在那了
自己算吧
参考答案 √5 /5追问是正值嘛？在第四象限不应该是负的么。？追答哦 是负的 漏打了负号
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