已知函数f（x）=根号3sin²x+sinxcosx，x属于【π/2，π】
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解决时间 2021-04-09 07:29
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-04-08 12:21
（1）求f（x）=0时x的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-08 13:08
f（x）=√3sin²x+sinxcosx=√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x=√3/2+sin(2x-π/6)
f（x）=0, sin(2x-π/6)=-√3/2 , 2x-π/6=π/3 , x=π/4 ,2x-π/6=2π/3 , x=5π/12
f（x）=0, sin(2x-π/6)=-√3/2 , 2x-π/6=π/3 , x=π/4 ,2x-π/6=2π/3 , x=5π/12
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-04-08 13:41
f（π/6）=-√3sin²(π/6)+sin(π/6)cos(π/6)
=-√3*(1/4)+1/2*(√3/2)
=0
f(x)=-√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
t=2π/2=π
当sin(2x+π/3)=1的时候
f(x)有最大值
此时f(x)的最大值=1-√3/2=（2-√3）/2
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