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在一只底面半径为10cm的圆柱形玻璃容器中,水深8cm,要在容器中放入长和宽都是8cm,高15cm的一块铁块。

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解决时间 2021-02-11 09:28
(1)如果把铁块横放在水中,水面上升多少Cm?(2)竖着放,水面又会上升多少? 不要网上复制的。
最佳答案
1.原水深8cm,铁块横着放高8cm,水必定淹没铁块,故水面上升高度由全部的铁块体积影响。所以水面上升的高度h1=(8*8*15)/(3.14*10*10)。(多出的体积除以玻璃容器的底面积)
2.竖着放,铁块高15cm,判断水是否淹没铁块,此法麻烦,逆向推,假设容器总高15cm,那么分两种情况,a、水未流出容器,则圆柱容器相当于中间加了一个占体积的方柱,底面积类似铜钱,则水体积不变,底面积减小,高度上升,所以水面上升的高度h2=(3.14*10*10*8)/(3.14*10*10-8*8)-8。(同样的水放在了底面积较小的容器里减去原有高度;注:不能大于7,大于7属于b情况。) b、水流出容器,和1算法相同。(其实参考题目,1,2两问如果计算一样肯定不是出题的意图,所以直接用a情况算吧。
全部回答
圆柱形容器的底面半径、 =62.8/(2*3.14)、 =10厘米 圆柱形容器的有效面积、 =圆柱形容器的底面-铁块的底面积禒亥操酵鬲寂叉檄常漏、 =3.14*10*10-8*8、 =314-64、 =250平方厘米、 铁块放入圆柱形容器后,水的深度、 =(3.14*10*10*8)/250、 =2512/250、 =10.048厘米、 水面上升了10.048-8=2.048厘米
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