几道关于的书二次函数图像的题目

1)已知，抛物线y=a(x+m)的顶点坐标是（3，0），且经过点（a，3-a），求抛物线的表达式。

2)将抛物线y=x²向上平移2个单位后所得抛物线的顶点为A，向右平移2个单位后所得的抛物线的顶点为B，两种平移后的两条抛物线的焦点为C，求ABC的面积

3)已知，直线y=3x+6交x轴于点A，B是抛物线y=a（x+m）上一点，点B的坐标（1，-4），抛物线y=a（x+m）的顶点为C，S△ABC=6，求抛物线的表达式

要详细的过程，谢谢

1. 0=a(3+m),3-a=a(a+m),联立两方程得a=-1,m=-3,所以y=3-x

2 A(0,2),B(2,0),y=x²向上平移2个单位后所得抛物线y=x²+2,y=x²向右平移2个单位后所得的抛物线y=(x-2)²,联立两方程得x=1/2,y=9/4,，所以C(1/2,9/4),AB=√[(2-0)²+(0-2)²]=2√2,AC=√[(1/2-0)²+(9/4-2)²]=√2/4,BC=√[(1/2-2)²+(9/4-0)²]=3√13/4,由余弦定理得cos∠BAC=13/32,sin∠BAC=3√95/32,所以S=1/2AB ACsin∠BAC=3√95/64

3 A(-2,0),B(1,-4),AB直线方程设y=kx+b，代入A(-2,0),B(1,-4),得y= - 4/3(x+2),