若方程组4x+3y=5,kx-(k-1)y=8的解中的x值比y的值的相反数大1,求k的值.

若方程组4x+3y=5,kx-(k-1)y=8的解中的x值比y的值的相反数大1,求k的值.

X的值比Y的值的相反数大1
则X=-Y+1
X+Y=1...........(1)
又4X+3Y=5.......(2)
(1)*4-(2),得
Y=-1
代入(1)中,
X-1=1
X=2
把X=2,Y=-1代入KX-(K-1)Y=8中
K*2-(K-1)*(-1)=8
2K+K-1=8
3K=9
K=3

x值比y的值的相反数大1,即x=-y+1;代入4x+3y=5中得 -4y+4+3y=5 推得y=-1 代入x=-y+1得x=2,代入kx-k+1=8得k=7.

X的值比Y的值的相反数大1
则X=-Y+1
X+Y=1(1)
又4X+3Y=5(2)
(1)X4-(2),得
Y=-1
代入(1)中,
X-1=1
X=2
把X=2,Y=-1代入KX-(K-1)Y=8中
KX2-(K-1)*(-1)=8
2K+K-1=8
3K=9
K=3

解：由题意，
解得x= 5k+197k-4，y= 5k-327k-4，
∵x的值比y的值的相反数大1，
∴x+y=1，
解得k=3，
故选A．
点评：本题主要考查解二元一次方程组和它的解，另外涉及代数式求值等问题．

x=-y+1=1-y
代入4x+3y=5⇒4(1-y)+3y=5⇒y=-1
∴x=1-(-1)=2
x=2 y=-1代入kx-(k-1)y=8⇒2k-(k-1)•(-1)=8⇒k=3

x值比y的值的相反数大1
则有：
x-(-y)=1``````````````````````1
4x+3y=5`````````````````````2
联立1、2解得：
x=2,y=-1 将其代入kx-(k-1)y=8得：
2k+k-1=8
3k=9
k=3