已知三角形abc的3边长分别为abc,化简:la-b-cl la-c bl la b c|
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解决时间 2021-11-19 23:32
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-11-19 05:52
已知三角形abc的3边长分别为abc,化简:la-b-cl la-c bl la b c|
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-11-19 07:20
解：根据三角形三边性质可得：
b+c＞a，a+b＞c，a+b+c＞0
b+c-a＞0，a+b-c＞0，a+b+c＞0
原式=丨a-(b+c)丨+丨a-c+b丨+丨a+b+c丨
=-(a-b-c)+(a-c+b)+(a+b+c)
=-a+b+c+a+b-c+a+b+c
=(-1+1+1)a+(1+1+1)b+(1-1+1)c
=a+3b+c
b+c＞a，a+b＞c，a+b+c＞0
b+c-a＞0，a+b-c＞0，a+b+c＞0
原式=丨a-(b+c)丨+丨a-c+b丨+丨a+b+c丨
=-(a-b-c)+(a-c+b)+(a+b+c)
=-a+b+c+a+b-c+a+b+c
=(-1+1+1)a+(1+1+1)b+(1-1+1)c
=a+3b+c
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