在直角梯形ABCD中，AB垂直BC、DC垂直BC。BC边上一点M，角AMB=75度角DMC=45度，求证AB=BC
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解决时间 2021-01-27 00:34
- 提问者网友：暗中人
- 2021-01-26 02:00
在直角梯形ABCD中，AB垂直BC、DC垂直BC。BC边上一点M，角AMB=75度角DMC=45度，求证AB=BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-01-26 03:26
做辅助线 DN垂直于AB
先证到AMD等边三角形，推出 AM=AD，角DAM=60°
再推出角BAD=角AMB=75°
得到 △ABM 全等于 △ DNA ，AB=DN
而 DN=BC，
所以 AB=BC
先证到AMD等边三角形，推出 AM=AD，角DAM=60°
再推出角BAD=角AMB=75°
得到 △ABM 全等于 △ DNA ，AB=DN
而 DN=BC，
所以 AB=BC
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-26 04:00
作ce//da ,dc//ba所以ce=da,∠amb=75,∠dmc=45,所以∠amd=60,三角形amd等边，所以ce=da=ma , ∠dam=60又,∠amb=75，所以∠mab=15,所以
∠dab=60+15=75=∠amb 由平行∠dab=∠ceb 所以三角形cbe与abm全等 所以ab=bc
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