已知：AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，AB与CE相交于P，∠1=∠A．求证：CD平分∠ECF．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-08 04:13
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-08 01:19
已知：AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，AB与CE相交于P，∠1=∠A．求证：CD平分∠ECF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-08 02:55
证明：∵AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，
∴∠ABD=∠CDF=90°，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠FCD，∠1=∠PCD，
又∵∠1=∠A，
∴∠FCD=∠PCD，
∴CD平分∠ECF．解析分析：由垂直的定义得到∠ABD=∠CDF=90°，根据平行线的判定得AB∥CD，然后根据平行线的性质得到∠A=∠FCD，∠1=∠PCD，而∠1=∠A，利用等量代换有∠FCD=∠PCD，即可得到结论．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．也考查了角平分线的定义．
∴∠ABD=∠CDF=90°，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠FCD，∠1=∠PCD，
又∵∠1=∠A，
∴∠FCD=∠PCD，
∴CD平分∠ECF．解析分析：由垂直的定义得到∠ABD=∠CDF=90°，根据平行线的判定得AB∥CD，然后根据平行线的性质得到∠A=∠FCD，∠1=∠PCD，而∠1=∠A，利用等量代换有∠FCD=∠PCD，即可得到结论．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．也考查了角平分线的定义．
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-04-08 04:21
哦，回答的不错
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