已知分式负的6×（a+3)除以a²-9为正整数则a的值为 (请写过程，谢谢）
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解决时间 2021-04-10 00:50
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-09 16:03
已知分式负的6×（a+3)除以a²-9为正整数则a的值为 (请写过程，谢谢）
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-04-09 16:29
-6(a+3)/(a^2-9)
=-6(a+3)/[(a+3)(a-3)]
=-6/(a-3)
值为正整数
则，a-3＜0，且为-6的约数
a＜3
a-3=-6 a=-9
a-3=-2 a=1
a-3=-3 a=0
都符合
a=0，1，9
=-6(a+3)/[(a+3)(a-3)]
=-6/(a-3)
值为正整数
则，a-3＜0，且为-6的约数
a＜3
a-3=-6 a=-9
a-3=-2 a=1
a-3=-3 a=0
都符合
a=0，1，9
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-09 17:06
-6（a+3)/(a^2-9)
= -6/(a-3)
= 6/(3-a)>0，
由此可得a<3,并且6/(3-a)的值必须为正整数，
则(3-a)必须为6的约数，所以a=1,2,-3均可，
但(a^2-9)为分母，所以a不能取3或-3，由此可得，a=1或2。
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