求导：f(x)=√1+√x,

求导：f(x)=√1+√x,

【【注：易知，(√x)求导的结果是：
（√x)'=1/(2√x) 】】
解
函数f(x)=√[1+√x].
易知，恒有f(x)≥1
两边平方，可得
f²(x)=1+√x.
上面式子两边关于x求导，可得：
2f(x)·f'(x)=1/(2√x)
∴f'(x)=1/[(4√x)f(x)]
整理就是：
f'(x)=1/[(4√x)√(1+√x)]=1/[4√(x+x√x)]

f'(x)=(√1+√x)'=0+1/2*1/√x=1/(2√x) 公式 ：1、常数的导数为零 2、 （ 1/√x）'=（ 1/2√x）

f(x)=1+√(1+1/x)

f'(x)=1/2(1+1/x)^(-1/2)(1+1/x)'=-1/[2x^2·√(1+1/x)]

分子为1，分母为2x^2·√(1+1/x)

望采纳，谢谢！

f'(x)=(√1+√x)'=0+1/2*1/√x=1/(2√x) 公式 [a^(1/2)]'=1/2a^(-1/2)

f'(x)=(√1+√x)'=0+1/（2√x）=1/(2√x) 如果是f(x)=√（1+√x） 导数 f'(x)=【√（1+√x)】'=1/{2【√（1+√x)】}*1/2√x=1/4(√x+x)