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如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,求最小角的取值范围

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解决时间 2021-04-23 01:36
如果在一个三角形中,最大角是最小角的2倍,求最小角的取值范围
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2x>180-3X>X


45>X>36

全部回答

3A+B=180度(A为最小角B为中角)

2A>B>A

解得36<A<45

设三个角分别为a,b,c

a=2c

(c)小于等于(b)小于等于(a)=2c

a+b+c=3c+b=180°

当c=(180°-b)/3

当b最小时c最大,b最大是c最小

当b=c时,4c=180°,c=45°

当b=2c时,5c=180,c=36°

所以范围在36°到45°

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