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给出下列四个等式:①b-a=-(a-b);②(a-b)4=(b-a)(b-a)3;③(a-b)3=-(b-a)3;④(a-b)3=(b-a)(a-b)2.其中恒成立的

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解决时间 2021-12-25 16:00
给出下列四个等式:①b-a=-(a-b);②(a-b)4=(b-a)(b-a)3;③(a-b)3=-(b-a)3;④(a-b)3=(b-a)(a-b)2.其中恒成立的有A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
最佳答案
A解析分析:根据添括号法则,互为相反数的奇次方互为相反数,偶次方相等,对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:①b-a=-(a-b),正确;②(b-a)(b-a)3=(b-a)4=(a-b)4,正确;③(a-b)3=-(b-a)3,正确;④(b-a)(a-b)2=(b-a)(b-a)2=(b-a)3,∴(a-b)3≠(b-a)3,不成立.故选A.点评:本题考查了整式的运算,解答此题的关键是熟记互为相反数的偶次方相等,奇次方互为相反数的性质.
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