已知,四边形ABCD中,∠ABC = ∠ADB = ,AB = 5,AD = 3,BC =2根号3 求四边形ABCD的面积
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 11:56
- 提问者网友:半生酒醒
- 2021-01-02 18:22
已知,四边形ABCD中,∠ABC = ∠ADB = ,AB = 5,AD = 3,BC =2根号3 求四边形ABCD的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友:怙棘
- 2021-01-10 04:19
879003103 ,你好:
以D向AB做垂线交AB于E
因为三角形ABD为直角三角形 AB=5 AD=3根据勾股定理得 BD=4
S三角形ABD=1/2AB*DE=1/2AD*BD
所以 5*DE=4*3 则 DE=12/5
因为三角形BED为直角三角形
所以BE^2=ED^2+BD^2
求得:BE=16/5
所以 AE=AB-BE=5-16/5=9/5
又因为 DE垂直于AB BC 垂直于AB
所以四边形DEBC为直角梯形
则 直角梯形DEBC面积为: (DE+BC)*BE/2=6+5倍根3
三角形ADE为直角三角形 所以ADE面积为:
1/2AE*DE=(1/2)*(9/5)*(12/5)=54/25
四边形ABCED面积=梯形DEBC+三角形AED面积=6+5倍根3+54/25=204/25 +5根3
以D向AB做垂线交AB于E
因为三角形ABD为直角三角形 AB=5 AD=3根据勾股定理得 BD=4
S三角形ABD=1/2AB*DE=1/2AD*BD
所以 5*DE=4*3 则 DE=12/5
因为三角形BED为直角三角形
所以BE^2=ED^2+BD^2
求得:BE=16/5
所以 AE=AB-BE=5-16/5=9/5
又因为 DE垂直于AB BC 垂直于AB
所以四边形DEBC为直角梯形
则 直角梯形DEBC面积为: (DE+BC)*BE/2=6+5倍根3
三角形ADE为直角三角形 所以ADE面积为:
1/2AE*DE=(1/2)*(9/5)*(12/5)=54/25
四边形ABCED面积=梯形DEBC+三角形AED面积=6+5倍根3+54/25=204/25 +5根3
全部回答
- 1楼网友:山河有幸埋战骨
- 2021-01-10 05:12
四边形abcd中,∠abc=∠adb=90°,ab=5,ad=3,bc=2根号3,则四边形abcd的面积为 过d作ab的垂线de,则:根据三角形面积公式得 4×3÷2=5×de÷2 解得de=2.4 在rt△ade中,根据勾股定理得:ae=1.8 所以:be=5-1.8=3.2 由于:de平行bc, 所以:四边形bcde是梯形 所以:s梯形bcde=3.2×(2.4+2√3)÷2=3.2×(1.2+√3) s△ade=1.8×2.4÷2=2.16 所以:s四边形abcd=2.16+3.2(1.2+√3)=6+3.2√3 =6 +(16根号3÷5)
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯