已知△ABC中，E是AB延长线上的一点，AE=AC,AD平分∠A，BD=BE，求证：∠ABC=2∠C
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-21 02:43
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-04-20 04:00
已知△ABC中，E是AB延长线上的一点，AE=AC,AD平分∠A，BD=BE，求证：∠ABC=2∠C
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-20 05:17
∵AD平分∠A
∴∠DAE=∠DAC
∵AE=AC,AD=AD, ∠DAE=∠DAC
∴△DAE=△DAC
∴∠AED=∠ACD
∵BD=BE
∴∠AED=∠BDE
∴∠DBE=180-2∠AED
∴180-∠ABC=180-2∠AED
∴∠ABC=2∠AED
∵∠AED=∠ACD
∴∠ABC=2∠ACD=2∠C
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