求由方程xe^y+ye^x=5所确定的函数的导数dy/dx,d^2y/dx^2
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解决时间 2021-03-10 20:36
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-09 20:46
求由方程xe^y+ye^x=5所确定的函数的导数dy/dx,d^2y/dx^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-09 22:11
d(xe^y+ye^x)=0=d(xe^y)+d(ye^x)=xde^y+e^ydx+yde^x+e^xdy=xe^ydy+e^ydx+ye^xdx+e^xdy=(xe^y+e^x)dy+(e^y+ye^x)dx=0所以dy/dx=-(e^y+ye^x)/(e^x+xe^y)当然,dy/dx就是y',所以也可以这样：(xe^y+ye^x)‘=(xe^y)'+(ye^x)'=e^y+xe^y•y'+y'e^x+ye^x=0y'=-(e^y+ye^x)/(e^x+xe^y),同样的方法,d^2y/dx^2=y''=[-(e^y+ye^x)/(e^x+xe^y)]'=-[（e^y+ye^x）'(e^x+xe^y)-(e^y+ye^x)(e^x+xe^y)']/(e^x+xe^y)^2=.后面自己算吧
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-03-09 22:56
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