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神舟五号载人飞船在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地面附近的重力加速度大小为

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-01-26 04:39
神舟五号载人飞船在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地面附近的重力加速度大小为g,引力常量为G.试求:(1)地球的质量M;(2)飞船在上述圆轨道上运行的周期T.
最佳答案
(1)设飞船质量为m,速度为v,圆轨道的半径为r
地面附近   mg=G
Mm
R 2
得          M=
g R 2
G
地球质量为
g R 2
G ;
(2)由万有引力定律和牛顿第二定律,有
G
Mm
r 2 =m
4 π 2
T 2 r              
飞船的半径r=R+h            
得T=2π



(R+h) 3
g R 2
神舟六号的周期为2π



(R+h) 3
g R 2 .
全部回答
(1)设卫星的质量为m,地球的质量为m,根据万有引力定律有: 在地球表面附近:g mm r2 =mg; 恰能离开地球表面做圆周运动:g mm r2 =m v12 r ; 联立解得:v1= gr ; (2)在地球表面附近:g mm r2 =mg; 得地球质量:m= r2g g . (3)卫星在轨道上做圆周运动时,根据牛顿第二定律有:g mm (r+h)2 =m 4π2 t2 (r+h) 解得:t=2π (r+h)3 gm ; 答:(1)第一宇宙速度v1的表达式为v1= gr ; (2)地球的质量m为 r2g g ; (3)卫星的运行周期t为2π (r+h)3 gm .
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