神舟五号载人飞船在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地面附近的重力加速度大小为
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解决时间 2021-01-26 04:39
- 提问者网友:情歌越听越心酸
- 2021-01-25 20:09
神舟五号载人飞船在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地面附近的重力加速度大小为g,引力常量为G.试求:(1)地球的质量M;(2)飞船在上述圆轨道上运行的周期T.
最佳答案
- 五星知识达人网友:街头电车
- 2021-01-25 21:06
(1)设飞船质量为m,速度为v,圆轨道的半径为r
地面附近 mg=G
Mm
R 2
得 M=
g R 2
G
地球质量为
g R 2
G ;
(2)由万有引力定律和牛顿第二定律,有
G
Mm
r 2 =m
4 π 2
T 2 r
飞船的半径r=R+h
得T=2π
(R+h) 3
g R 2
神舟六号的周期为2π
(R+h) 3
g R 2 .
地面附近 mg=G
Mm
R 2
得 M=
g R 2
G
地球质量为
g R 2
G ;
(2)由万有引力定律和牛顿第二定律,有
G
Mm
r 2 =m
4 π 2
T 2 r
飞船的半径r=R+h
得T=2π
(R+h) 3
g R 2
神舟六号的周期为2π
(R+h) 3
g R 2 .
全部回答
- 1楼网友:人類模型
- 2021-01-25 21:55
(1)设卫星的质量为m,地球的质量为m,根据万有引力定律有:
在地球表面附近:g
mm
r2 =mg;
恰能离开地球表面做圆周运动:g
mm
r2 =m
v12
r ;
联立解得:v1=
gr ;
(2)在地球表面附近:g
mm
r2 =mg;
得地球质量:m=
r2g
g .
(3)卫星在轨道上做圆周运动时,根据牛顿第二定律有:g
mm
(r+h)2 =m
4π2
t2 (r+h)
解得:t=2π
(r+h)3
gm ;
答:(1)第一宇宙速度v1的表达式为v1=
gr ;
(2)地球的质量m为
r2g
g ;
(3)卫星的运行周期t为2π
(r+h)3
gm .
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