cos^2X原函数是什么
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解决时间 2021-04-02 16:47
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-01 18:28
cos^2X原函数是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-01 18:47
cos^2x的原函数为：1/2x+1/4sin2x+C
计算过程：
∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx
=1/2∫(1+cos2x）dx
=1/2(x+sin2x/2)+C
=1/2x+1/4sin2x+C
原函数的定义
primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
例：sinx是cosx的原函数。
计算过程：
∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx
=1/2∫(1+cos2x）dx
=1/2(x+sin2x/2)+C
=1/2x+1/4sin2x+C
原函数的定义
primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
例：sinx是cosx的原函数。
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-04-01 19:52
cos^2X=1/2(1+cos2x)
∫cos^2X=∫1/2(1+cos2x)dx
=x/2+1/2∫cos2xdx
=x/2+1/4∫cos2xd(2x)
=x/2+1/4sin2x+C
∫cos^2X=∫1/2(1+cos2x)dx
=x/2+1/2∫cos2xdx
=x/2+1/4∫cos2xd(2x)
=x/2+1/4sin2x+C
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