数学.急急急急

已知为实数，f(x)＝(x-4)(x-a)，①求f(x)的导数f`(x) ②若f`(-1)＝0，f(x)在[-2，2]上的最大值和最小值.

解：1.求导数f'(x)
f'(x)=(x^2-4)'(x-a)+(x^2-4)(x-a)'
=2x*(x-a)+(x^2-4)*1
=3x^2-2ax-4

（2）

f'(-1)=3+2a-4=0
a=1/2
f(x)=(x²-4)(x-1/2)
f'(x)=3x²-x-4=0
x=-1,x=4/3
x<-1,x>4/3,f'(x)>0,增函数
-1<x<4/3,f'(x)<0,减函数
所以x=-1是极大值点，x=4/3是极小值点
再和端点比较
f(-2)=0
f(-1)=9/2
f(4/3)=-50/27
f(2)=0
所以最大值=9/2，最小值=-50/27

我的没错，应是题目错了，f(x)＝(x-4)(x-a)应是f(x)＝(x^2-4)(x-a)， 不然何用求求导？

 是f(x)＝(x-4)(x-a)的话，很容易求出两根x=4 ,x=a，何必又去追求那求导呢，请检查题目

<1>y=2X-4-a<2>a=-6,当x=-1时最小为-25当时最大为-16

f(x)＝(x-4)(x-a)=x^-(4+a)x+4a

f`(x)=2x-4-a

若f`(-1)＝0，

则：a=-6

f(x)＝(x-4)(x-a)=x^+2x-24

所以f`(x)=2x+2

f`(-1）=0

左负右正，左减右增，所以-1处是最小值。

f（-1）=-25

其实，x=-1就是二次函数f（x）的对称轴，2离对称轴远，所以

f(2）为最大值＝-16

这太简单了，不答了

①求f(x)的导数f`(x)

 f'(x)=(x-4)'(x-a)+(x-4)(x-a)'=(x-a)+(x-4)=2x-a-4

②若f`(-1)＝0，2(-1)-a-4=0,a=-6

f(x0=2x+2

f(x)在[-2，2]上的最大值和最小值.

f(-2)=-4+2=-2

f(2)=4+2=6

最大6

最小-2

导数2x-4-a，代入去得到a，答案就出来了