第三宇宙速度的数理推算
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解决时间 2021-03-18 12:04
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-17 18:22
第三宇宙速度的数理推算
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-03-17 19:33
第三宇宙速度v3=16.7km/s。推导方法如下：
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面，则有（不考虑地球引力）
（vRE为人造天体对太阳的速度，m为人造天体的质量，R为平均日地距离，M为太阳质量）
解得。
由v地球绕太阳=29.8km/s
知v’=42.2-29.8=12.4km/s
设R"为地球半径，M"为地球质量
又由于发射时必须克服地球引力做功，故由机械能守恒定律有
1/2mv2-GM"m/R‘=1/2mv’2
∵GM"m/R"=1/2mv22（v2为第二宇宙速度）
∴1/2mv2-1/2mv22=1/2mv’2
解得v=（v22+v"2）1/2=16.7km/s
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面，则有（不考虑地球引力）
（vRE为人造天体对太阳的速度，m为人造天体的质量，R为平均日地距离，M为太阳质量）
解得。
由v地球绕太阳=29.8km/s
知v’=42.2-29.8=12.4km/s
设R"为地球半径，M"为地球质量
又由于发射时必须克服地球引力做功，故由机械能守恒定律有
1/2mv2-GM"m/R‘=1/2mv’2
∵GM"m/R"=1/2mv22（v2为第二宇宙速度）
∴1/2mv2-1/2mv22=1/2mv’2
解得v=（v22+v"2）1/2=16.7km/s
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