例题:解方程:X²+8X-9=0
解:可以把常数项移到方程的右边,得
X²+8x=9
两边都加上4²*(一次项系数8的一半的平方),得
X²+8X+4²=9+4²
问题来了,为什么 X²+8X+4²=9+4² 会变成 (X+4²)=25 呢,
注意,不是问答案,是问过程,
为什么会由 X²+8X+4²=9+4² 变成 (X+4²)=25
请详细说明下。谢谢~
例题:解方程:X²+8X-9=0
解:可以把常数项移到方程的右边,得
X²+8x=9
两边都加上4²*(一次项系数8的一半的平方),得
X²+8X+4²=9+4²
问题来了,为什么 X²+8X+4²=9+4² 会变成 (X+4²)=25 呢,
注意,不是问答案,是问过程,
为什么会由 X²+8X+4²=9+4² 变成 (X+4²)=25
请详细说明下。谢谢~
所谓配方法即是配成完全平方(根据完全平方公式(a±b)²=a²±2ab+b²而言的中间相位a,b两数积的二倍)。如你的例子X²+8X-9中8X写成二倍形式是2*4*X所以应该配4²。