设两两相互独立的三个事件A，B和C满足条件：ABC≠Φ，P(A)=P(B)=P(C)＜0.5，且已知P(AUBUC)=9/16，求P(A)
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-26 10:23
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-25 17:17
设两两相互独立的三个事件A，B和C满足条件：ABC≠Φ，P(A)=P(B)=P(C)＜0.5，且已知P(AUBUC)=9/16，求P(A)
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-04-25 17:59
解：两两相互独立的三个事件A，B和C满足条件：ABC≠Φ，P(A)=P(B)=P(C)＜0.5，且已知P(AUBUC)=9/16（即发生事件A或B或C概率为9/16），P(A)=P(B)=P(C)＜0.5，所以，P（A）=3/16.选D。
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-04-25 18:10
答案：D
因为A、B、C两两相互独立
所以P(AB)=P(A)P(B);P(BC)=P(B)P(C);P(AC)=P(A)P(C)
因为P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=9/16
又因为ABC≠Φ，所以P(ABC)≠0；
所以P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)<9/16;
P(A)=P(B)=P(C)＜0.5,解得P（A）<1/4;
所以答案选D
因为A、B、C两两相互独立
所以P(AB)=P(A)P(B);P(BC)=P(B)P(C);P(AC)=P(A)P(C)
因为P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=9/16
又因为ABC≠Φ，所以P(ABC)≠0；
所以P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)<9/16;
P(A)=P(B)=P(C)＜0.5,解得P（A）<1/4;
所以答案选D
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