limx->0[(2^x+3^x+4^x)/3]^1/x求解
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-27 05:45
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-26 22:33
limx->0[(2^x+3^x+4^x)/3]^1/x求解
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-27 00:13
lim(x→0)[(2^x+3^x)/2]^(1/x)
=e^lim(x→0)ln[(2^x+3^x)/2]/x)
=e^lim(x→0)[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] //[洛必达法则
=e^[(ln2+ln3)/2]
=e^ln√6
=e^lim(x→0)ln[(2^x+3^x)/2]/x)
=e^lim(x→0)[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] //[洛必达法则
=e^[(ln2+ln3)/2]
=e^ln√6
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