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数学程序框图和数列的综合题

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-02-16 08:21
题目如下:对任意数F(x),X∈D,可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:⑴输入数列X0∈D,则输出X1∈F(X0);若X1不∈D,则结束工作;否则输出X2=F(X1),并以此规律继续下去。求①现定义F(X)=(4X-2)/(x+1),若输如X0=49/65,则由数列发生器产生数列{Xn},请写出数列{Xn}的所有项;②若定义F(X)=2X,输入X0=1,试写出数列{Xn}的通项公式。(请给明步骤,适当的给个提示,我连题都不太懂,谢)
最佳答案
(1)由F(X)=(4X-2)/(x+1)的D即为x≠-1,代入X0=49/65计算得X1=11/19,继续X2=1/5,X3=-1,结束。{49/65,11/19,1/5,-1}(2)F(X)=2X,所以D为Xi∈R,即永远不会结束。Xi=F(X(i-1)),即Xn=F(X(n-1)),代入得Xn=2X(n-1),所以公比为2,X0=1,所以Xn=2??n(2的n次方)
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虽然我很聪明,但这么说真的难到我了
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