如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的平分线，ED⊥AB于D，ED=3，AE=5，则AC=________．
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解决时间 2021-12-30 21:30
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-12-30 18:40
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的平分线，ED⊥AB于D，ED=3，AE=5，则AC=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-12-30 20:16
8解析分析：从已知条件进行思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等，即CE=ED，求AC时，用线段ED替换EC即可．解答：∵BE是∠ABC的平分线，
∠C=90°，即CE⊥CB，
又ED⊥AB，
∴ED=EC，
即EC=3，
AC=AE+EC=5+3=8．
故填8．点评：本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质是解答本题的前提，要学会用相等的线段代替其它线段．
∠C=90°，即CE⊥CB，
又ED⊥AB，
∴ED=EC，
即EC=3，
AC=AE+EC=5+3=8．
故填8．点评：本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质是解答本题的前提，要学会用相等的线段代替其它线段．
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-12-30 20:42
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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