反比例函数的性质与实际应用

反比例函数的性质与实际应用

反比例函数的最主要性质是横纵坐标之积为常数。
双曲线的性质：
⑴关于原点对称，关于第一、三象限角平分线对称，关于二、四象限角平分线对称。
⑵过双曲线上任意一点分别作X轴、Y轴的垂线段，与坐标轴构成的矩形面积等于|K|。
⑶看图象发展趋势，Y随X的增大而增大或减小。
应用：生活中反比例性质的例子非常之多：
①路程一定，时间与速度的关系，
②面积一定，长与宽的关系，
③用50元去买苹果，单价与数量的关系，
……
实际问题应当注意：自变量取值为正数，双曲线也只有一个分支。

如：压力、受力面积和压强的关系就可以用反比例函数表示：p=s分之f 电流、电压和电阻的关系：i=r分之u 时间、路程和速度的关系：v=t分之s 单价、数量和总价的关系：数量=总价除以单价 等等 （切记：反比例函数在实际应用时取第一象限的点，实际生活中的反比例函数在一般情况下不会出现负数）