PA、PB、CD是圆O的切线。A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C、D两点，若角APB=50°，则角COD的度数为？？ 我知道答案是65，可是我要过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！
PA、PB、CD是圆O的切线。A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C、D两点，若角APB=50°，则角COD的度数为？？
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解决时间 2021-04-26 04:22
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-25 07:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-25 08:24
解：连接OA、OB、OE，则
OA=OB=OE
∵PA、PB、CD是圆O的切线，A、B、E是切点
∴OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD
∴∠OAP=∠OEC=∠OED=∠OBP=90°
又∵OC=OC，OD=OD
∴△OAC≌△ODC，△OED≌△OBD
∴∠AOC=∠EOC，∠BOD=∠EOD
∵∠OAP+∠OPB+∠AOB+∠APB=360°
∴∠AOB=130°
∵∠AOB=∠AOC+∠EOC+∠BOD+∠EOD
∴∠AOB=2∠EOC+2∠EOD=2∠COD
∴∠COD=65°
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-04-25 10:15
如图
先得知道一个定理：三角形内切圆圆心是三角形三个角的角平分线交点
∠COD=180°-∠ODC-∠OCD ∠ODC+∠OCD=（∠PDC+∠PCD）÷2=（180°-∠APB）÷2
则有∠COD=90°+∠APB÷2
所以∠COD=115°
- 2楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-25 08:50
我怎么做出来是115啊
我要举报
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