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数学解析几何题目

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-07-26 06:30
若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相切,则实数ab的最大值为?
最佳答案

圆x²+y²=1,圆心(0,0),半径1


直线:ax+by-1=0


圆与直线相切,即圆心到直线的距离等于半径


∴|0+0-1|/√(a²+b²)=1


∴a²+b²=1


∵1=a²+b²>=2ab


∴ab<=1/2


即ab最大值为1/2

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