在三角形ABC中，角C=90度，且两条直角边a,b满足a的平方－4ab＋3b平方＝0，则tanA=？为什么

在三角形ABC中，角C=90度，且两条直角边a,b满足a的平方－4ab＋3b平方＝0，则tanA=？为什么

解

设tanA=a/b=x

a的平方－4ab＋3b平方＝0

a²-4ab+3b²=0

两边同时除以b²

得到a²/b²-4a/b+3=0

x²-4x+3=0

解得x=1 或者x=3

所以tanA=1

或者tanA=3

解： a²-4ab+3b²=0， （a-3b）（a-b）=0， 则a=b，a=3b， 当a=b时，tanA=

a

b

=1， 当a=3b时，tanA=

a

b

=3， 即tanA=1或3

原条件是a^2-4ab+3(b^2)=0吗?如果是的话那么它可以化为:(a-b)(a-3b)=0,可求得a=b或a=3b,而tanA=a/b,所以tanA=1或tanA=3!

a*-4ab+3b*=0 (a-2b)*-b*= 0 a-2b=b或a-2b=-b a=3b或b tanA=3或1 (*代表平方)

解：设tanA=X

因tanA=a/b

所以a=bX

因a的平方－4ab＋3b平方＝0

所以（bX）的平方－4（bX）b＋3b平方＝0

bX^2-4bX＋3b=0

X=1,或X=3

所以tanA=1或tanA=3