在三角形ABC中，角A>角B>角C，且角A=4角C，求角B的范围
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-23 14:50
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-08-23 11:19
谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-08-23 11:59
∠A=4∠C，∠B=180°-A-C
所以∠C=36-B/5.∠A=144-4B/5
所以144-4B/5>B>36-B/5
即720-4B>5B>180-B
解得30<B<80
所以∠C=36-B/5.∠A=144-4B/5
所以144-4B/5>B>36-B/5
即720-4B>5B>180-B
解得30<B<80
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-08-23 13:34
楼主，很简单的，设∠C为X，则∠A为4X，根据三角形两边之和大于第三边和两边之和小于第三边有：4X-X小于∠B ；X+4X大于∠B，而三角形内角和为180，所以还有：∠A+∠B+∠C=180即4X+∠B+X=180 解上面的3个不等式即可得出答案！
- 2楼网友：狂恋
- 2021-08-23 12:20
解：∠A=4∠C，∠B=180°-A-C
所以∠C=36 °-B/5.∠A=144 °-4B/5
所以144 °-4B/5>B>36 °-B/5
即720 °-4B>5B>180 °-B
解得30°<B<80 °
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