已知抛物线的顶点为P(3，2），且在x轴上截得的线段AB的长为4，求：（1）这个抛物线的解析式？（2）抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12？若存在，请求出点Q的坐标：若不存在请说明理由？
如图所示是某是一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A和A1，点B和B1分别关于y轴对称，隧道拱部分BCB1为一段抛物线，最高点C离路面AA1和距离为8米，点B离路面AA1的距离为6米，隧道的宽AA1为16米。
现有一大型运货汽车，装载某大型设备，其宽为4米。车载大型设备的顶部与路面的距离均为7米，它能否安全通过这个隧道？说明理由。
1(1)解：设抛物线的方程为y=ax^ +bx+c,设A（X1，0），B（x2,0),则，
顶点坐标：-b/2a=3，(4ac-b^ )/4a=2
b=-6a,c=9a+2
x2-x1=4（1）
x1+x2=-b/a=6a/a=6（2）
x1x2=c/a=(9a+2)/a（3）
联立解方程组求得：
X1=1,x2=5代入（3）求得a=-1/2
则b=-6a=3,c=9a+2=-5/2
抛物线的方程为y=(-1/2)x^ +3x-5/2
(2)假设存在Q（m,n)使得S△QAB=12
A(1,0),B(5,0)
S△QAB=（1/2）IABI.n=2InI=12,InI=6,n=6或n=-6
而抛物线的顶点坐标的纵坐标为2<6,故舍去6
n=-6时，即(-1/2)m^ +3m-5/2=-6,m=-1或m=7
故存在点Q（-1，-6）或（7，-6）使得△QAB的面积等于12
2.设A（-8，0），B（8，0）A1（-8，6）B1(8,6),C（0，8）
因为对称轴x=-b/2a=0,故设抛物线方程为：y=ax^ +c，则：
c=8
64a+c=6，求得a=-1/32
即抛物线方程y=(-1/32)x^ +8
在抛物线上取对称的两点（m,7),(-m,7),代入抛物线方程有：
m=4√2>4
故该货车能安全通过此隧道