如图,在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE-∠ABC=30°.
(1)求∠D的度数;
(2)AB∥CD吗?请说明理由.
如图,在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE-∠ABC=30°.(1)求∠D的度数;(2)AB∥CD吗?请说明理由.
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-22 17:10
- 提问者网友:像風在裏
- 2021-03-22 13:23
最佳答案
- 五星知识达人网友:不想翻身的咸鱼
- 2021-03-22 14:15
解:(1)∵AE⊥DE,
∴∠AED=90°,
而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°,
∠BAE=120°,∠BCD=60°,
∴∠D+∠B=540°-90°-120°-60°=270°,
∵∠CDE-∠ABC=30°.
∴∠D=150°;
(2)AB∥CD.理由如下:
∵∠BAE=120°,∠BCD=60°,
∴∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD.解析分析:(1)利用n边形的内角和定理得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°,再把已知角代入得到∴∠D+∠B=540°-90°-120°-60°=270°,而∠CDE-∠ABC=30°,即可求出∠D的度数;
(2)易得∠B+∠C=180°,根据平行线的判定即可得到AB∥CD.点评:本题考查了n边形的内角和定理:n边形的内角和为(n-2)×180°;也考查了平行线的判定.
∴∠AED=90°,
而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°,
∠BAE=120°,∠BCD=60°,
∴∠D+∠B=540°-90°-120°-60°=270°,
∵∠CDE-∠ABC=30°.
∴∠D=150°;
(2)AB∥CD.理由如下:
∵∠BAE=120°,∠BCD=60°,
∴∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD.解析分析:(1)利用n边形的内角和定理得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°,再把已知角代入得到∴∠D+∠B=540°-90°-120°-60°=270°,而∠CDE-∠ABC=30°,即可求出∠D的度数;
(2)易得∠B+∠C=180°,根据平行线的判定即可得到AB∥CD.点评:本题考查了n边形的内角和定理:n边形的内角和为(n-2)×180°;也考查了平行线的判定.
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- 1楼网友:玩家
- 2021-03-22 15:22
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