求曲线y=1/|x-1|的渐近线

求曲线y=1/|x-1|的渐近线

最简单的方法：列个两行的表，写几个X的数值（如-3,-2,-1-0,1.5,2,3,4,5)，算一下对应的Y值，再画图描点，得渐近线就是x=1和y=0

或者：分析法。我们知道y=1/x的渐近线是x轴和y轴，因为x不能取0，y也取不到0，只能无限接近于0；那么y=1/(x-1)的图像就是前者向右平移一个单位，仍有一条横向渐近线是y轴，纵向的也随整体图像平移了一个单位，变为x=1。加上绝对值后，只是把x<1的部分的图像翻到y轴上部，对两条渐近线都没有影响，故得解：渐近线就是x=1和y=0

我还是比较喜欢用图像法，不容易错，简洁明了

你好！ 数学之美团为你解答 当x→0-时，1/x → - ∞，e^(1/x)→0，y→ - 1 当x→0+时，1/x→+∞，y→+∞，有渐近线 x=0 当x→∞时，1/x →0，y→0，有渐近线 y = 0 故有两条渐近线，x=0和y=0