零点是什么（函数）

零点是什么（函数）

函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。
一般地，对于函数y=f(x)（x∈R），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点（the zero of the function）。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点，而是一个实数。



扩展资料：


应用：
二分法求方程的近似解
（1）确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0，给定精确度；
（2）求区间(a,b)的中点x1；
（3）计算f(x1)；
①若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；
②若f(a)f(x1)<0，则令b=x1（此时零点x∈(a,x1));即图象为（a,x1）
③若f(x1)f(b)<0，则令a=x1。（此时零点x∈(x1,b)
（4）判断是否满足条件，否则重复(2)~(4)

函数图象与X轴的交点的横坐标。

f(x)=πx+log(2)x是(0,+∞)上的单调增函数

f(1/4)=π/4+log(2)(1/4)=π/4-2<0

f(1/2)=π/2+log(2)(1/2)=π/2-1>0

∴f(x)在[1/4,1/2]上有零点

选c

通俗地讲，使函数值为零的自变量的值。 定义 若函数y＝f（x）的定义域为D，x0∈D，且f（x0）＝0，则称x＝x0是函数y＝f（x）的零点。 几何意义，函数图象与x轴的公共点（交点或切点）的横坐标。 从方程看，零点就是方程f（x）＝0在D上的根。

零点是一个数学概念，对于函数 y=f(x) ，使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点，即零点不是点。 这样，函数 y=f(x) 的零点就是方程 f(x)=0 的实数根，也就是函数 y=f(x) 的图象与 x 轴的交点的横坐标

函数图像和x坐标轴的焦点就叫零点 3、数学中的零点： 对于函数y=f(x)，使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点. 这样,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标.所以 方程f(x)=0有实数根 〓函数y=f(x)的图像与x轴有交点 〓函数y=f(x)有零点 由此可知,求方程f(x)=0的实数根,就是确定函数y=f(x)的零点.一般的,对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说,我们可以将它与函数y=f(x)联系起来,利用函数的性质找出零点,从而求出方程的根. 对全纯函数f，称满足f(a) = 0的复数a 为 f 的零点。 代数基本定理说明，任何一个不是常数的复系数多项式在复平面内都至少有一个零点。这与实数的情况不一样：有些实系数多项式没有实数根。一个例子是f(x) = x2 + 1。 全纯函数的零点有一个重要的性质：零点都是孤立的。也就是说，对于全纯函数的任何一个零点，都存在一个领域，在这个领域内没有其它零点。