如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA得延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-27 03:17
- 提问者网友：我是我
- 2021-04-26 13:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-26 15:01
设角F为X
因为AE=AF
则角CAB=2X，角B=90度-2X
因为角CAB+角B+角C=180度
所以角C为90度=2X
所以AB=AC
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-26 16:16
因为AE=AF,所以∠F=∠FEA
又因为FD⊥CD，所以∠FDC=∠FDB=90度
因为∠C+∠CED=∠FDB，∠F+∠B=∠CDE=90
所以∠C=∠B。所以三角形ABC为等腰三角形，既AB=AC
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-04-26 15:37
∵DF⊥BC
∴∠C+∠CED=∠B+∠F=90°
∵AE=AF
∴∠F=∠AEF
∵∠AEF=∠CED
∴∠CED=∠F
∴∠C=∠B(等角的余角相等)
∴AB=AC
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