若a,b为实数,且b=根号3-5a+根号5a-3+15,试求根号a分之b+b分之a+2-根号a分之b+b分之a-2的值
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解决时间 2021-03-23 06:30
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-03-23 03:37
若a,b为实数,且b=根号3-5a+根号5a-3+15,试求根号a分之b+b分之a+2-根号a分之b+b分之a-2的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-03-23 04:52
∵b=根号3-5a+根号5a-3+15
∴3-5a≥0 5a-3≥0
∴a=3/5
b=15
∴根号a分之b+b分之a+2-根号a分之b+b分之a-2
=√(b²+a²+2ab)/ab-√(b²+a²-2ab)/ab
=√(a+b)²/ab-√(b-a)²/ab
=(a+b）/ab*√ab-(b-a)/ab*√ab
=√(ab)/ab*(a+b-b+a)
=2√（ab）/b
=2√(15*3/5)/15
=2/5
∴3-5a≥0 5a-3≥0
∴a=3/5
b=15
∴根号a分之b+b分之a+2-根号a分之b+b分之a-2
=√(b²+a²+2ab)/ab-√(b²+a²-2ab)/ab
=√(a+b)²/ab-√(b-a)²/ab
=(a+b）/ab*√ab-(b-a)/ab*√ab
=√(ab)/ab*(a+b-b+a)
=2√（ab）/b
=2√(15*3/5)/15
=2/5
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-23 05:26
a²+b²-2a+4b+5=0 a²-2a+1+b²-4b+4=0 (a-1)²+（b+2）²=0 所以：a-1=0；且b+2=0。 a=1；且b=-2. √（4a-5b）/√（5a-b）=√【4x1-5x（-2）】/√【（5x1-（-2）】 = √14 / √7=√2 所以： √（4a-5b）/√（5a-b）=√2
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