已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高．
求证：BD=CD，∠1=∠2．
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高．求证：BD=CD，∠1=∠2．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-10 23:09
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-10 19:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-04-10 20:25
证明：∵△ABC中，AB=AC，AD是高．
∴△ABC是等腰三角形，AD是BC边的中线，∠ADB=∠ADC=90°．
∴BD=CD，∠B=∠C．
∴180°-∠B-∠ADB=180°-∠C-∠ADC，即∠1=∠2．解析分析：根据等腰三角形的性质和三线合一结合三角形内角和等于180°，即可证明结论．点评：考查了等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两腰相等．
②等腰三角形的两个底角相等．[简称：等边对等角]
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．[三线合一]
∴△ABC是等腰三角形，AD是BC边的中线，∠ADB=∠ADC=90°．
∴BD=CD，∠B=∠C．
∴180°-∠B-∠ADB=180°-∠C-∠ADC，即∠1=∠2．解析分析：根据等腰三角形的性质和三线合一结合三角形内角和等于180°，即可证明结论．点评：考查了等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两腰相等．
②等腰三角形的两个底角相等．[简称：等边对等角]
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．[三线合一]
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- 1楼网友：零点过十分
- 2021-04-10 21:38
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